Впервые рак поджелудочной железы был диагностирован у Виалли в 2017 году, а затем во второй раз — в 2021-м, вскоре после триумфа Италии на Евро-2020.

В декабре он покинул свой пост в сборной Италии, сославшись на необходимость пройти курс лечения от болезни.

В составе «Ювентуса» Виалли выигрывал Лигу чемпионов, с «Челси» он брал Кубок Англии.